609 76 52 51 -- ASSOCIACIÓ ASTRONÒMICA SANT CUGAT-VALLDOREIX astronomia-junta@astronomia.cat

Dr. DAVID JOU

Comença la conferència amb Pitàgores fins a Kurt Gödel. Des de Euclides a la geometria fractal per veure com diferents elements que es refereixen a elements que estan més enllà del temps i de l’espai. Pitàgores  i els seus deixebles aconsellaven l’obediència i el silenci, i la senzillesa. Creien també en la immortalitat i la transmigració de l’ànima, i la idea de que el cos és una presó de l’ànima. Segueix amb Euclides fins a la geometria fractal. Euclides:  no se sap amb certesa ni on ni quan va néixer, però sí que va viure abans que Arquímedes,  i que va ser contemporani del primer Ptolomeu (367-283 a. De C.). Les seves idees ens fan pensar que va estudiar a Atenes amb deixebles de Plató. Fue llamado desde Alejandría, y allí fundó una escuela en la que realizó su actividad científica y enseño matemáticas durante más de 20 años. Va ser cridat des d’Alexandria, i allí va fundar una escola en la qual va realitzar la seva activitat científica i ensenyant matemàtiques durant més de 20 anys. Su principal obra es “Elementos de Geometría”, conocida como “Los Elementos”. La seva principal obra és “Elements de Geometria”, coneguda com “Els Elements”. Se trata de un extenso tratado formado por trece libros, donde recopila casi todo el saber matemático de la época. Es tracta d’un extens tractat format per tretze llibres, on recopila gairebé tot el saber matemàtic de l’època. Su gran importancia se debe a la forma en que se organizan y exponen los contenidos (método axiomático). La seva gran importància es deu a la forma en què s’organitzen i exposen els continguts (mètode axiomàtic). Partiendo de una serie de definiciones, nociones y postulados, va demostrando paso a paso todas y cada una de las proposiciones que aparecen en los trece libros, lo cual es un modelo ejemplar de rigor y claridad. Partint d’una sèrie de definicions, nocions i postulats, va demostrant, pas a pas, totes i cadascuna de les proposicions que apareixen en els tretze llibres, la qual cosa és un model exemplar de rigor i claredat. Continua amb Gödel. Reconegut com un dels més importants lògics de tots els temps, el treball de Gödel ha tingut un impacte immens en el pensament científic i filosòfic del segle XX. El més cèlebre dels seus teoremes d’incompletesa estableix que per a tot sistema axiomàtic recursiu auto- consistent és prou poderós com per descriure els nombres naturals (la aritmètica de Peano ), hi ha proposicions veritables que no es poden demostrar a partir dels axiomes . Per demostrar aquest teorema va desenvolupar una tècnica denominada ara com numeració de Gödel , la qual codifica expressions formals com nombres naturals. També va demostrar que la hipòtesi del continu no pot refutar-se des dels axiomes acceptats de la teoria de conjunts , si aquests axiomes són consistents. Va realitzar importants contribucions a la teoria de la demostració a aclarir les connexions entre la lògica clàssica , la lògica intuicionista i la lògica modal . Albert Einstein i Gödel van tenir una amistat llegendària, compartida en les caminades que donaven junts. La naturalesa de les seves converses va romandre en el misteri, cap al final de la seva vida, Einstein va dir que “el seu propi treball ja no importava molt, únicament per tenir el privilegi de caminar a casa al costat de Gödel”. Què és la geometria fractal: La geometria fractal ofereix un model alternatiu que busca una regularitat en les relacions entre un objecte i les seves parts a diferents escales. Aquesta forma de regularitat no necessita l’encotillament de l’objecte en altres formes geomètriques que, encara que elementals, no deixen de ser externes a aquest, sinó que busca la lògica interna del propi objecte mitjançant relacions intrínseques entre els seus elements constitutius quan aquests s’examinen a diferents escales . D’aquesta manera no es perden  ni la perspectiva de l’objecte global, ni de l’aspecte del mateix en cada escala d’observació. La geometria fractal busca i estudia els aspectes geomètrics que són invariants amb el canvi d’escala . Desenvolupament de la geometria fractal: Els orígens de la geometria fractal es remunten a finals del segle XIX i principis del XX amb l’aparició en el camp de les matemàtiques de conjunts geomètrics de propietats aparentment paradoxals. En aquests conjunts (corbes de Peano, conjunt de Cantor …) semblava existir una discordança entre el seu tamany real i la seva configuració espacial com a conjunt de punts. Els exemples van plantejar la necessitat d’establir una separació a l’hora d’estudiar la mesura de la mida i l’estudi de la forma o de les formes geomètriques. Amb això va sorgir el que avui s’anomena teoria geomètrica de la mesura . La teoria geomètrica de la mesura, va tenir el seu punt d’arrencada amb la definició del concepte de dimensió d’Hausdorff , el qual establia la distinció de la mida dels conjunts paradoxals i que va establir les bases amb els treballs de Besicovitch durant els anys 20 i 30 a els que va estudiar les propietats geomètriques dels conjunts plànols, això seria el prototip del que avui es anomenem fractals, sent els seus treballs la base de la geometria fractal. A partir de llavors molts matemàtics continuaran l’estudi d’aquest tipus de conjunts. Què són els fractals i con es construeixen?  Un fractal és un objecte l’estructura es repeteix a diferents escales . És a dir, per molt que ens apropem o allunyem de l’objecte, observarem sempre la mateixa estructura. De fet, som incapaços d’afirmar a quina distància ens trobem de l’objecte, ja que sempre ho veurem de la mateixa forma. El terme fractal (del Llatí fractus) va ser proposat pel matemàtic Benoît Mandelbrot en 1975. A la natura trobem moltes estructures amb geometria fractal. L’estratègia més senzilla per aconseguir un fractal, és agafar una figura i reproduir-la en versions més petites. No obstant es poden aconseguir objectes molts més complexos. El conjunt de Mandelbrot va ser proposat en els anys setanta, però no va ser fins una dècada més tard quan va poder representar-se gràficament amb un ordinador.
Hi ha lleis en Geometria Sagrada que donen suport, forma i coherència al sistema de la vida. Aquestes són set i comprenen: llei de vacuïtat, llei de camp unificat, llei de autorecurrencia, llei de polaritat, llei de contenció, llei de distribució i llei de fractalitat. Aquestes lleis són producte de l’observació de les constants que regeixen el procés de creació dels toroides en l’univers i, per tant, de les diferents manifestacions de la vida i l’etern canvi i transformació cap al binomi mort / vida. La llei de vacuïtat parteix del fet que tot en l’univers sorgeix d’un punt zero, d’un Ésser adimensional, adireccional, és a dir, d’un espai que, potencialment, pot ser-ho tot, però que no s’ha manifestat. Des d’un lloc no-manifest, la llei de vacuïtat ens permet comprendre que tot part del buit i torna al buit. Aquí no ens referim a un buit com quan diem que “em sento buit per no tenir rumb ni destí a la vida”, sinó a un buit fractal, un buit lluminós, un buit on, en potència, puc trobar la totalitat d’experiències en l’Univers. Per exemple, el buit ocupa aproximadament el 98% del volum de l’Univers, i la matèria brillant coneguda com a tal, el 2% restant. La vacuïtat és substrat dinàmic de tota existència. Quan es diu que les coses són buit, es suggereix una realitat última que no pot classificar-se en categories lògiques. Tots els fenòmens estan, en essència, buits de tota substància pròpia, ja que, en un sentit, no són més que manifestacions passatgeres en un corrent de manifestacions sense fi. El nostre cervell interactua amb aquest camp informacional que alguns anomenen camp quàntic i altres, com el físic quàntic nord-americà D. Böhm, l’ordre implicat. Els físics actuals parlen d’un camp espacial i sinèrgic. En La llei del buit o llei de vacuïtat implica que tot en l’univers existeix potencialment, que l’origen de la vida només pot donar-se en el moment en què la consciència crea un espai negatiu, és a dir, sense tota informació o substància i en aquesta manca, en aquest espai potencial, sorgeix la vida. en aquesta etapa del procés de creació es fixa un lloc, un espai on s’ancora un punt zero, un lloc on l’energia va a explotar. Hi ha lleis en Geometria Sagrada que donen suport, forma i coherència al sistema de la vida. Aquestes són set i comprenen: llei de vacuïtat, llei de camp unificat, llei de autorecurrencia, llei de polaritat, llei de contenció, llei de distribució i llei de fractalitat. Aquestes lleis són producte de l’observació de les constants que regeixen el procés de creació del l’univers i, per tant, de les diferents manifestacions de la vida i l’etern canvi i transformació cap al binomi mort / vida. Quan ens preguntem si Déu és un invent del humans, els matemàtics també es pregunten si les matemàtiques són in invent dels humans. Les matemàtiques que nosaltres coneixem sí que són un invent del humans més que nos pas inventant doncs el món està regit per unes matemàtiques que nosaltres no coneixem del tot. Una idea més constructivista de les matemàtiques és que siguin només creació dels humans perquè sense humans també hi hauria les matemàtiques de l’Univers i les lleis que el regeixen. Altes aspectes entre matemàtiques i religió, una de elles és demostrar matemàticament l’existència de Déu. Kurt Gödel ha fet demostracions de Déu el que passa és que el problema que tenen aquestes demostracions són les hipòtesis que es fan i després el Déu que et porten no té res a veure al el Déu de la religió, és un Déu abstracte i discutible; altre qüestió hi ha el tema del llenguatge simbòlic perquè la realitat que volen expressar sobrepassa les nostres capacitats per comprendre el més enllà del temps, de l’espai, i tot plegat resulta difícil, llavors acudim a llenguatges simbòlics per fer certes analogies amb llenguatges matemàtics.

Carme Mas – AASCV

Aquest lloc web utilitza cookies perquè vostè tingui la millor experiència d'usuari. Si continua navegant està donant el seu consentiment per a l'acceptació de les esmentades cookies i l'acceptació de la nostra política de cookies, punxi l'enllaç per a major informació.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies
Translate »